Lausearvutus

on matemaatilise loogika lihtsaim osa. Tema ülesanne on jagada liitlaused lihtlauseteks ja välja selgitada, kuidas liitlause tõeväärtus sõltub komponentlausete tõeväärtustest.

Lausearvutust kasutatakse väga paljudes valdkondades. Erinevad rakendusalad ulatuvad arutluste analüüsist filosoofias liittingimuste konstrueerimiseni programmeerimises.

Käesolev kursus käsitleb lausearvutust teoreetilisest ja praktilisest seisukohtast. Põhilised mõisted, mis vaatluse alla tulevad, on lausearvutusvalem, loogiliselt tõene ja loogiliselt väär valem, samaväärsed valemid, normaalkujud. Teoreetiliste teemade kõrval tuuakse
näiteid lausearvutuse kasutamise kohta. Tegemist on pilootkursusega, mille põhjal kujundatakse välja päriskursus.

Mahult on käesolev kursus ligikaudu võrdne ühe neljandikuga ülikoolis loetavast sissejuhatusest matemaatilisse loogikasse. Arvestuslik maht on1 ainepunkt, mis vastab umbes 40 tunnile iseseisvale tööle. Kursus kestab 4 nädalat. Eeldused osavõtjatele: elementaarne arvutikasutamisoskus, vähemalt 10 tundi nädalas vaba aega, juurdepääs Internetile.

Reimo Palm, reimo_p@ut.ee

1. Sissejuhatus
2. Mis on lausearvutus?
2.1. Ülesanded
2.2. Lausearvutuse loojad
3. Lausearvutus süntaks
3.1. Ülesanded
4. Lausearvutuse semantika
4.1. Ülesanded
4.2. Muid lausearvutuse tehteid
4.3. Digitaallülitused
4.4. Näiteid digitaallülitustest
5. Rakendusi I
5.1. Ülesanded
5.2. Valetajad ja tõerääkijad
6. Eriliiki valemid
6.1. Ülesanded
6.2. Kiirkontrolli meetod
6.3. Algoritmi keerukus
7. Järeldumine
7.1. Ülesanded
8. Samaväärsus
8.1. Ülesanded
8.2. Tehete avaldamine üksteise kaudu
8.3. Duaalsus
9. Rakendusi II
9.1. Ülesanded
10. Normaalkujud
10.1. Ülesanded
10.2. Normaalkujule teisendamine samaväärsustega
10.3. Normaalkujude minimiseerimise ülesanne
11. Rakendusi III
11.1. Ülesanded
12. Kokkuvõte
12.1. Loogilisi keerdülesandeid